- Лифт с семью пассажирами останавливается на десяти этажах, на каждом этаже может выйти определенное число пассажиров от 0 до 7.Сколько существует различных способов освобождения лифта (считается, что различные способы различаются лишь числом людей, вышедших на данном этаже)?
- Сколькими способами можно распределить 15 различных предметов между тремя лицами, обозначенными A, B и C, если A должен получить два предмета, B – три предмета, C – остальные?
- Сколько слов, состоящих из шести букв, можно составить из слова «корона» при условии, что две буквы «о» не должны быть рядом?
- В коробке 12 карандашей, из них три черных, пять красных, четыре зеленых. Найти число способов выбора пяти карандашей, среди которых один черный, два красных, два зеленых.
- Автобусный билет имеет номера от 000000 до 999999. Сколько среди них имеется билетов, у которых сумма первых трех цифр равна сумме трех последних цифр?
- На книжной полке стоят 20 книг по математике и по логике. Докажите, что наибольшее количество вариантов комплекта, содержащего по пять книг по математике и логике, возможно в том случае, когда число книг на полке по каждому предмету равно десяти.
- Собрание из 40 человек избирает председателя, секретаря и пять членов комиссии. Сколько различных комиссий может быть составлено?
- Восемь человек должны расположиться в двух комнатах, причем в каждой должно быть, по крайней мере, три человека. Сколькими способами они могут это сделать?
- Восемь мальчиков водят хоровод. Затем к ним присоединяются еще пять девочек. Сколькими способами девочки могут встать в круг, если никакие две не должны стоять рядом?
- Сколькими способами можно переставлять по шахматной доске черного и белого короля так, чтобы игра была правильной?
- Сколько можно составить шестизначных чисел из цифр, чётность которых одинакова?
-
- Вычислите:
- На автостоянке в ряд располагаются 12 мест, среди них уже восемь случайным образом заняты автомобилями. Найдите вероятность того, что любые четыре пустых места находятся по соседству.
- На четырехместную скамейку случайным образом садятся четыре человека. Найдите вероятность того, что два определенных человека будут рядом.
- Есть домино с числом очков на костях от 0 до 8. Сколько всего таких костей?
- Во время летнего отдыха Сергей нашел три камня по 2 кг, 2,5 кг и 1,5 кг и задумал неприметно положить по одному камню в рюкзаки своих приятелей. Сколькими способами Сергей может осуществить задуманное, если его приятелей с рюкзаками 6?
- Найдите вероятность того, что среди 20 случайно выбранных людей, у кого-то совпадут дни рождений.
- Какова вероятность того, что трое незнакомцев, наугад выбрав вагон из четырех имеющихся, окажутся в разных вагонах?
- Из всех букв русского алфавита образуют слово из шести произвольных букв. Какова вероятность тог, что любые две буквы, находящиеся по соседству, разные?
- Подбрасывают 12 игральных кубиков. Какова вероятность тог, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 выпадут дважды?
|