Рассмотрим пример исследования динамики валового регионального продукта по Липецкой области.

Под валовым региональным продуктом (ВРП) понимается: «обобщающий показатель экономической деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг. Он определяется как совокупность добавленных стоимостей отраслей экономики и чистых налогов на продукты. Динамика производства ВРП показывает экономическое состояние в регионе и дает оценку его производственного потенциала».

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их ди­намика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динами­ки (или временных рядов).

Ряд динамики (или динамический ряд) – «ряд расположенных в хронологической последовательности чи­словых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени».

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.  Время – это моменты или перио­ды, к которым относятся уровни.

При построении и анализе рядов динамики мы сможем выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно дли­тельной динамике. На основную закономерность динамики на­кладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уров­ней, именуемой трендом, является одной из главных задач ана­лиза рядов динамики.

Для изучения динамики производства ВРП необходимо прибегнуть к описанию интенсивности изменения и расчетов средних показателей динамики.

Для построения модели описания динамики ВРП по Липецкой области рассмотрим характеристики основных показателей динамики: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста; абсолютное значение одного процента прироста, средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста. а также выполним их расчет.

Наиболее важным статистическим показателем анализа динамики ВРП является абсолютный прирост (сокращение), который представляет собой абсолютное изменение (увеличение или уменьшение) числовых значений в течении строго ограниченного времени.

Показатели анализа динамики ВРП представлены на двух основных уровнях: базисный (тот, с чем происходит сравнение) и отчетный (сравниваемый уровень). Показатели, полученные на базисном уровне так и называются базисными, а на отчетном уровне – цепными. Так данные 2004 года являются базисными показателями, а все остальные – цепными.

Так, абсолютный прирост (цепной) вычисляется по формуле Δy^ц = y_i - y_i-1 , а базисный - Δy^б = y_i - y_0.

Где y_i  – значения сравниваемого уровня, y_i-1 - значения предшествующего уровня, y₀ - значения базисного уровня.

Между базисным и цепным абсолютным приростом существует прямая связь: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисным 

Темпы роста (снижения) являются относительными изменениями числовых характеристик за определенный промежуток времени. Расчет данных изменений определяется как отношение отчетного уровня к базисному. Показатели темпов роста выражаются в долях и называются коэффициенты роста.

Коэффициент роста (снижения) позволяет увидеть: во сколько раз отчетный уровень больше базисного (при условии, что он больше единицы); какую часть базисного уровня составляет отчетный уровень (при условии, что он меньше единицы). Важно заметить, что темп роста всегда положительный.

Темп роста (базисный) определяется по формуле:         

Абсолютное значение (содержание) одного процента прироста можно рассчитать, как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

Средние показатели

Где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Коэффициент роста

Произведя подсчет по данным формулам, мы получим соответствующие значения параметров для изучения динамики валового регионального продукта по Липецкой области.

Итак, составим таблицу, содержащую расчет основных показателей в анализе динамики.

Итак, сделаем следующие выводы:

Абсолютные значения одного процента прироста, представленные в таб. 1 показывают, что производство ВРП по Липецкой области с 2004 по 2014 годы постепенно возрастает.

Сумма пунктов прироста (последний столбец таб. 1) равна 189,5 %, что является темпом прироста уровня исследуемого показателя в 2014 году в сравнении с 2004 годом. Итак, в результате обработки полученных данных можно увидеть положительные изменения в производстве валового регионального продукта по Липецкой области за последние 10 лет.

Для более полного описания динамики ВРП воспользуемся средними показателями. Так, среднегодовой выпуск ВРП по Липецкой области - 209 067 единиц продукции. Средний абсолютный прирост ВРП ежегодно составляет 2 234,96 млрд руб. Средний темп роста показывает, что в указанный период происходит возрастание производства ВРП в среднем на 11,2 % за год. В связи с тем, что среднегодовой темп прироста является положительным числом, то смело можно утверждать, что в Липецкой области наблюдается ежегодное увеличение производства ВРП.