Теория вероятностей основывается на понятии случайного эксперимента. Так, эксперимент является случайным, если он завершается любым из возможных результатов, заранее предусмотренных, однако пока сам эксперимент не произойдет нельзя точно сказать какой будет получен итог.

Примеры случайных экспериментов: подбрасывание монеты; подбрасывание игральной кости; участие в лотереи; стрельба по мишени; звонок по телефону какому-либо человеку и прочее.

Разнообразные результаты подобных экспериментов называются исходами.

Исходы или результаты исследуемого эксперимента называются случайными событиями (или просто «событиями»).

События обозначаются заглавными латинскими буквами А, В, С и т.д., а записываются за счет описания их основных свойств в фигурных скобках.

Пример: 

• подбрасывание монеты с условием, что она не сможет упасть на ребро (например, слишком тонкая): событие А = {выпадет орёл}, событие В = {выпадет решка};

​​ Для наглядного представления данного опыта воспользуйтесь интерактивной моделью №167 "Задача о разорении", представленной на сайте "1С .Математический конструктор", подраздел "Вероятность и статистика". 

• бросание игрального кубика: событие С = {выпадет 2 очка}, событие Е = {выпадет 5 очков}, событие Н = {выпадет чётное число очков} - подразделяется на события: J = {выпадет 4 очка}, W = {выпадет 2 очка} или же D = {выпадет 6 очков}.

​Для данного примера используйте интерактивную модель № 160 "Красные и зеленые" с сайта "1С .Математический конструктор", подраздел "Вероятность и статистика". 

События, которые всегда произойдут в результате осуществления эксперимента, называются достоверными. А события, которые не могут произойти в ходе эксперимента, называются невозможными.

Пример: в урне находится 5 шаров. Достоверные события: А = {был вынут один шар}, В  = {было изъято 4  шара}  и т.д.; невозможное событие: Н  = {был вынут цветной карандаш}.

Если же несколько событий в результате проведения эксперимента имеют одинаковую возможность произойти, то такие события называются равновозможными.

Пример: в корзине находятся 3 шара под номерами, соответственно 1, 2, 3. При чем 1 и 2 шары – зеленого цвета, а 3 – оранжевый. Случайный эксперимент - это исключение по одному шару из корзины.

Событие, при котором будет исключен шар с одним из возможных номеров, является равновозможным. А событие, что исключенный шар будет строго установленного цвета – неравновозможное, так как возможность изъятия зеленого шара, выше чем оранжевого.

Другие же примеры равновозможных событий: выпадение любого числа от 1 до 6 при однократном подбрасывании игральной кости; выпадение любого номера во время игры в лото и прочее.

Результаты любого события могут быть как совместимыми, так и несовместимыми.

Если наступление одного из событий не опускает возможность наступления другого события, то такие события называются совместимыми или совместными.

Если же, наоборот, наступление одного из событий устраняет возможность наступления другого события, то такие события называются несовместимыми или несовместными.

Примеры совместных событий:

• событие А = {первый раз на игральной кости выпало 8 очков}, событие В = {второй раз - 3 очка};

• событие D = {в Саратове растёт клён}, событие F = {в Сибире - кедр};

• событие Q = {Светлана получила грамоту за участие в конкурсе}, событие W = {Андрей получил диплом 1 степеии}.

Примеры несовместных событий:

• событие А = {Анна за контрольную работу получила оценку "5"}, событие В  = {Анна за контрольную работу получила оценку "4"};

• событие S  = {вынутая карта из колоды масти червы}, событие U = {вынутая карта из колоды масти бубни};

• событие O = {на улице идёт снег}, событие V  = {на улице +25},

Совокупность всех событий в процессе проведения эксперимента, при котором одно событие непременно произойдет, а два других – несовместные события, является полной группой событий.

События, составляющие полную группу событий, называются элементарными.

Примеры, составляющие полную группу событий:

при однократном подбрасывании игральной кости -элементарные события: событие S = {выпадет чётное число очков}, событие U= {выпадет нечётное число очков};

подбрасывание кнопки - элементарные события: А = {кнопка упала острием - вниз}, событие В = {кнопка упала острием - вверх}.

Противоположным событию А называется такое событие, которое может произойти тогда и только тогда, когда само событие А не произошло.

Обозначается: .

Пример: событие А  = {купленный лотерейный билет оказался

выигрышным}, противоположное событие = {купленный лотерейный билет - невыигрышный}.